Kazalo:

Kaj je inverzna funkcija v računanju?
Kaj je inverzna funkcija v računanju?

Video: Kaj je inverzna funkcija v računanju?

Video: Kaj je inverzna funkcija v računanju?
Video: Derivative of Inverse Functions Examples & Practice Problems - Calculus 2024, November
Anonim

Pri matematiki, an inverzna funkcija (ali proti- funkcijo ) je funkcijo ki "obrne" drugo funkcijo : če funkcijo f, uporabljen na vhodu x, daje rezultat y, nato pa uporabi njegov inverzna funkcija g do y daje rezultat x, in obratno, to je f(x) = y, če in samo če je g(y) = x.

Posledično, kako najdete inverzno funkcijo v računu?

Iskanje inverzne funkcije

  1. Najprej zamenjajte f(x) z y.
  2. Vsak x zamenjaj z y in vsak y zamenjaj z x.
  3. Rešite enačbo iz 2. koraka za y.
  4. Zamenjaj y s f−1(x) f − 1 (x).
  5. Preverite svoje delo tako, da preverite, ali je (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x in (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x sta oba resnična.

kaj je primer inverzne funkcije? Inverzne funkcije , v najbolj splošnem pomenu, so funkcije ki "obrnejo" drug drugega. Za primer , če f prevzame a do b, potem je inverzno , f − 1 f^{-1} f−1f, začetni nadpis, minus, 1, konec nadpis, mora vzeti b do a.

Kako ločite inverzne funkcije?

Izpeljanke inverznih trigonometričnih funkcij

  1. Uporabite izrek o inverzni funkciji, da poiščete izvod g(x)=sin−1x.
  2. Ker je za x v intervalu [−π2, π2] f(x)=sinx obratna vrednost g(x)=sin−1x, začnite z iskanjem f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Kaj je samoinverzna funkcija?

A samoinverzna funkcija je funkcijo f, tako da je y=f(x), s posebno lastnostjo, da je ff(x)=x, ali zapisano drugače, f(x)=f−1(x)

Priporočena: