Ali se vzporedne premice v hiperbolni geometriji sekajo?
Ali se vzporedne premice v hiperbolni geometriji sekajo?

Video: Ali se vzporedne premice v hiperbolni geometriji sekajo?

Video: Ali se vzporedne premice v hiperbolni geometriji sekajo?
Video: Vzporedne in pravokotne premice 2024, November
Anonim

V hiperbolična geometrija , obstajata dve vrsti vzporedne črte . Če dva vrstice delajo ne sekajo znotraj modela hiperbolična geometrija ampak oni sekati na svoji meji, nato pa vrstice imenujemo asimptotično vzporedno ali hiperparalelno.

Prav tako se ljudje sprašujejo, ali se vzporedne premice sekajo na krogli?

Vzporedne črte so ne obstaja v sferična geometrijo. Vsako naravnost vrstico skozi točko P na a krogla je po definiciji velik krog. Dva velika kroga bosta sekajo na dveh točkah na evklidskem segmentu, kar je premer krogla . Ne obstajajo vzporednice v sferična geometrijo.

Ali se lahko vzporedne premice sekajo? V projektivni geometriji je kateri koli par vrstice nenehno seka na neki točki, ampak vzporedne črte ne sekajo v resničnem letalu. The vrstico v neskončnosti se prišteje realni ravnini. S tem je letalo končano, ker zdaj sekajo se vzporedne črte na točki, ki leži na vrstico v neskončnosti.

Poleg tega, koliko vzporednih premic je v hiperbolični geometriji?

Matematika v ozadju dejstev: dve vrstice pravijo, da so vzporedno če se ne sekajo. V evklidskem geometrijo , glede na a vrstico L je točno ena vrstico skozi kaj dano točko P tj vzporedno na L ( vzporedno postulat). Vendar pa v hiperbolična geometrija , obstaja neskončno več vrstic vzporednih do L, ki poteka skozi P.

Zakaj v eliptični geometriji ne obstajajo vzporedne črte?

V sferičnem geometrija Vzporedne črte NE OBSTAJA . V evklidskem geometrijo postulat obstaja navaja, da skozi točko, tam obstaja samo 1 vzporedno na dano vrstico . zato Vzporedne črte ne obstajati od katerega koli velikega kroga ( vrstico ) skozi točko mora sekati naš prvotni veliki krog.

Priporočena: