Kazalo:

Kako dokažete, da je matrica podprostor?
Kako dokažete, da je matrica podprostor?

Video: Kako dokažete, da je matrica podprostor?

Video: Kako dokažete, da je matrica podprostor?
Video: BASHAR: This is Going to Be INSANE! The Message YOU NEED to Hear! | Darryl Anka 2024, November
Anonim

Centralizator a Matrica je podprostor Naj bo V vektorski prostor od n×n matrice , in M∈V a fiksna matriko . Določite W={A∈V∣AM=MA}. Množico W tukaj imenujemo centralizator M v V. Dokaži da je W a podprostor od V.

Kako dokažete podprostor?

Če želite, da je podnabor podprostor, morate prikazati tri stvari:

  1. Pokaži, da je zaprto zaradi seštevanja.
  2. Pokažite, da je zaprta pri skalarnem množenju.
  3. Pokažite, da je vektor 0 v podmnožici.

Poleg tega, kaj je osnova matrike? Ko iščemo osnova jedra a matriko , odstranimo vse odvečne vektorje stolpcev iz jedra in ohranimo linearno neodvisne vektorje stolpcev. Zato je a osnova je le kombinacija vseh linearno neodvisnih vektorjev.

Vedite tudi, ali je matrika identitete podprostor?

Zlasti matriko identitete samo po sebi (1 je navzdol po glavni diagonali, 0 drugje) ni a podprostor iz zbirke 2×2 matrice , kajti če matriko identitete jaz sem v podprostor , potem mora biti cI v podprostor za vse številke c.

Kaj je podprostor matrike?

A podprostor je vektorski prostor, ki je v drugem vektorskem prostoru. Torej vsak podprostor je sam po sebi vektorski prostor, vendar je definiran tudi glede na kakšen drug (večji) vektorski prostor.

Priporočena: