Zakaj je pri določanju korenin polinomske enačbe pomembno upoštevati večkratnost?

2024 Avtor: Miles Stephen | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-15 23:40

Na primer, kolikokrat je dano polinomska enačba ima koren na dani točki je množica OD TEGa koren . Pojem množica je pomembno da bi lahko pravilno šteli brez določanja izjem (na primer dvojno korenine šteti dvakrat). Od tod tudi izraz "šteti z množica ".

Zakaj so potem pomembne korenine polinomov?

Iskanje korenine od a polinom je izjemno pomembno delo v uporabni matematiki, ker je za reševanje številnih problemov potrebna navadna linearna diferencialna enačba (na primer: harmonski oscilator, LRC električni tokokrog, …).

Kasneje se postavlja vprašanje, kako določite večkratnost? Kolikokrat je določeno število nič za dani polinom. Na primer, v polinomski funkciji f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 ima nič 3 množica 4, 5 ima množica 1, 8 pa ima množica 2. Čeprav ima ta polinom samo tri ničle, pravimo, da šteje sedem nič množica.

Kako v zvezi s tem delujejo večkratnosti?

Faktor se ponovi, to pomeni, da se faktor (x−2) pojavi dvakrat. Kolikokrat se dani faktor pojavi v faktorizirani obliki enačbe polinoma, se imenuje množica . Nič, povezana s tem faktorjem, x=2, ima množica 2, ker se faktor (x−2) pojavi dvakrat.

Kako narišete graf polinomske funkcije?

1. 1. korak: določite končno obnašanje grafa.
2. 2. korak: Poiščite x-prestrezanje ali ničle funkcije.
3. 3. korak: Poiščite y-prestrezanje funkcije.
4. 4. korak: Ugotovite, ali obstaja kakšna simetrija.
5. 5. korak: Poiščite največje število preobratov.
6. 6. korak: Poiščite dodatne točke, če je potrebno.
7. 7. korak: Narišite graf.