Kaj je GL n r?
Kaj je GL n r?

Video: Kaj je GL n r?

Video: Kaj je GL n r?
Video: A'Studio - Так Же Как Все (LIVE @ Авторадио) 2024, November
Anonim

V matematiki je splošna linearna skupina stopnje n množica n×n inverzibilnih matrik, skupaj z operacijo navadnega množenja matrik. Skupina GL (n, F) in njene podskupine pogosto imenujemo linearne skupine ali matrične skupine (abstraktna skupina GL (V) je linearna skupina, ne pa matrična skupina).

Kaj pri tem pomeni GL 2 R?

(Spomni se tega GL ( 2 , R ) je skupina inverzibilnih 2χ2 matrik z realnimi vnosi pod množenjem matrik in R * je skupina neničelnih realnih števil pri množenju.) (b) Dokaži, da je SL( 2 , R ) je normalna podskupina GL ( 2 , R ), kjer je SL( 2 , R ) je podskupina GL ( 2 , R ), ki je sestavljena iz determinante 1 matrik 2χ2.

Poleg tega, kako veste, ali je matrica inverzibilna? 1) Izvedite Gaussovo eliminacijo. Potem če ostane ti a matriko z vsemi ničlami zapored, vaš matriko ni inverzibilni . 2) Izračunajte determinanto vašega matriko in uporabi dejstvo, da a matrika je invertibilna če je njegova determinanta nenič. Določitev lahko najdete z "razširjanjem kofaktorja": začnite z izrazom a11.

Poleg zgoraj, ali je GL 2 R cikličen?

Iz tega sledi, da S in T ne komutirata; torej, GL ( 2 , R ) ni abelov. Izrek 4.7 v kontrapozitivni obliki zdaj to pomeni GL ( 2 , R ) ni ciklično.

Kakšna je vrednost matrike identitete?

Matrika identitete se imenuje tudi enota Matrika ali Osnovno Matrika . Matrika identitete je označena s črko I × ”, kjer n×n predstavlja vrstni red matriko . Ena od pomembnih lastnosti matriko identitete je: A×I × = A, kjer je A poljuben kvadrat matriko reda n×n.

Priporočena: