Zakaj je kubni koren negativnega števila negativno število?
Zakaj je kubni koren negativnega števila negativno število?

Video: Zakaj je kubni koren negativnega števila negativno število?

Video: Zakaj je kubni koren negativnega števila negativno število?
Video: Cube root of a negative number (example) | Pre-Algebra | Khan Academy 2024, Maj
Anonim

A kubni koren negativnega števila vedno bo negativno

Od kocke a številko pomeni dvig na 3. potenco, kar je čudno kockastih korenin od negativne številke tudi mora biti negativno . Ko je stikalo izklopljeno (modro), je rezultat negativno . Ko je stikalo vklopljeno (rumeno), je rezultat pozitiven.

Podobno se sprašuje, zakaj lahko vzamete kubni koren negativnega števila?

Razlog, da mi lahko nimam kvadrata (ali kvartika) koren negativnega števila je, da dva negativa vedno prekličeta, da dajeta plus; torej kvadrat koren negativnega števila je nedefinirano. Resničen kockasti koren katerega koli negativno Pravi številko je negativno.

Kaj je poleg zgoraj navedenega koren negativnega števila? Kvadrat koren od a številko y je opredeljen kot vrednost x tako, da je x2=y. Vendar za vsako resnično številko x, x2≧0. Ko rečemo, da je kvadrat koren negativnega števila "ne obstaja", mislimo, da ni resničnega številko rešitev. Vendar, če upoštevamo kompleksno številke , potem dobimo rešitev za √−1=i.

Poleg zgoraj, ali so kockasti koreni vedno pozitivni?

To je eno področje, kjer najdete kvadrat koren in iskanje a kockasti koren razlikujejo. Kockaste korenine (in vse druge nenavadne korenine ) se ne ukvarjajo z negativnimi vrednostmi pod radikalom, ker popolno kocke je lahko negativna. Popolni kvadrati (in vse druge celo popolne moči) ne morejo biti negativni. medtem ko celo korenine so vedno pozitiven.

Zakaj je negativno število na kvadrat še vedno negativno?

Da, lahko kvadrat a negativno število . To je zato, ker kvadrat a številko pomeni samo pomnožiti. Na primer, (-2) na kvadrat je (-2)(-2) = 4. Upoštevajte, da je to pozitivno, ker ko pomnožite dva negativne številke dobiš pozitiven rezultat.

Priporočena: