Kako naredite razširitev močnostne serije?

2024 Avtor: Miles Stephen | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-15 23:40

Razširitve Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Če to širitev konvergira v določenem območju x s središčem na a, to je limn→∞Rn=0, potem širitev je poklican Taylor serija funkcije f(x), razširjene okoli točke a.

Kakšna je v tem pogledu vsota potencnega niza?

(x-a)n. Ali je serija konvergira ali razhaja, vrednost, do katere konvergira, pa je odvisna od izbrane vrednosti x, zaradi česar močne serije funkcija.

Poleg tega, za kaj se uporabljajo serije Power? Serija moči razširitve so lahko uporablja za aproksimacijo vrednosti določenih integralov, pogost primer pa je integral napake (integrand je e−x2), ker to vodi do izmeničnega serija (tudi če je x negativen), tako da je napako enostavno oceniti.

Ali je pri tem mogoče katero koli funkcijo predstaviti kot potencialni niz?

3 odgovori. A funkcija lahko biti predstavljena kot potenčna vrsta če in samo če je kompleksno diferencibilna v odprti množici. To izhaja iz splošne oblike Taylorjevega izreka za kompleks funkcije . Razlog je v tem, da je zapletena različica funkcijo ni niti neprekinjena v izvoru.

Kolikšen je polmer konvergence potencialne vrste?

Polmer konvergence . Iz Wikipedije, proste enciklopedije. V matematiki, polmer konvergence potencialne vrste ali je polmer največjega diska, v katerem je serija konvergira . Je bodisi nenegativno realno število oz..