Kako naredite Fermatov mali izrek?

2024 Avtor: Miles Stephen | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-15 23:40

Fermatov mali izrek navaja, da če je p praštevilo, potem za katero koli celo število a število a ^str – a je celo število večkratnik p. a^str ≡ a (mod p). Poseben primer: če a ni deljivo s p, Fermatov mali izrek je enakovredna izjavi, da a ^str-1-1 je celo število večkratnik p.

Kako na ta način dokazati Fermatov mali izrek?

Naj bo p praštevilo in a poljubno celo število, potem a^str = a (mod p). Dokaz. Rezultat je trivalen (obe strani sta nič), če p deli a. Če p ne deli a, potem moramo le pomnožiti skladnost v Fermatov mali izrek z a, da dokončate dokaz.

Vedite tudi, kakšna je rešitev Fermatovega zadnjega izreka? Rešitev za Fermatov zadnji izrek . Fermatov zadnji izrek (FLT), (1637), navaja, da če je n celo število večje od 2, potem je nemogoče najti tri naravna števila x, y in z, kjer je taka enakost izpolnjena, če je (x, y)>0 v xn+yn =zn.

Glede na to, zakaj je pomemben Fermatov mali izrek?

Fermatov mali izrek je temeljna izrek v osnovni teoriji števil, ki pomaga izračunati moči celih števil po modulu praštevil. To je poseben primer Eulerjevega izrek , in je pomembno pri aplikacijah osnovne teorije števil, vključno s testiranjem primarnosti in kriptografijo z javnim ključem.

Kaj pomeni Eulerjev izrek?

Eulerjev izrek . Fermatova posplošitev izrek je znan kot Eulerjev izrek . Na splošno, Eulerjev izrek pravi, da "če sta p in q relativno pra, potem ", kjer je φ Eulerjevega Totient funkcija za cela števila. To pomeni, da je število nenegativnih števil, ki so manjša od q in so razmeroma prazna s q.