Kolikšna je vsota poljubnih dveh sodih števil?

2024 Avtor: Miles Stephen | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-15 23:40

Naj bosta m in n poljubni dve celi števili , torej po definiciji an sodo število , 2m in 2n sta oboje Soda števila ker je 2m/2 = m in 2n/2 = n, tj. vsaka je natančno deljiva z 2. Torej, DA, vsota od dve sodi številki je vedno celo.

Vprašali so se tudi, kolikšna je vsota poljubnih dveh lihih števil, ki sta sodi?

The vsota poljubnih dveh lihih celih števil je celo . Dokaz: Naj bosta a in b liha cela števila . Po definiciji Čuden imamo, da je a = 2n + 1 in b = 2m + 1. Razmislite o vsota a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, kjer je k = n + m + 1 celo število.

Podobno, katera vsota je sodo število? The vsota dveh ali več Soda števila je vedno celo . Produkt dveh ali več Soda števila je vedno celo.

Kakšen je torej odgovor pri seštevanju dveh sodih števil?

Preprosta prerazporeditev zgornjih izrazov daje: 2n + 2m = 2(n + m). Zato kateri koli sodo število plus katero koli drugo sodo število bo vedno enako an sodo število (kot odgovori ti get bo vedno nekaj številko pomnoženo z dve ). An liho število lahko gledamo kot sodo število z dodanim enim - npr. 5 je 4+1.

Katero metodo lahko uporabimo za dokaz, da je vsota dveh sodih celih števil vedno soda?

Na primer neposredni dokaz se lahko uporabi za dokazovanje da vsota dveh sodih celih števil je vedno soda : Razmislite dve sodi celi števili x in y. Ker so celo , oni lahko zapišemo kot x = 2a oziroma y = 2b za cela števila a in b. Potem pa vsota x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).