Kakšne so lastnosti pik produkta?

2024 Avtor: Miles Stephen | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-18 08:19

Točkovni produkt izpolnjuje naslednje lastnosti, če so a, b in c realni vektorji in je r skalar

• Komutativno: kar izhaja iz definicije (θ je kot med a in b):
• Distributivno nad vektorskim seštevanjem:
• Bilinearno:
• Skalar množenje:

Kasneje se lahko vprašamo tudi, katere so 4 lastnosti pik produkta?

Lastnosti Dot Product

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0, kadar sta u in v pravokotna.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Lahko se tudi vprašamo, kakšne so lastnosti navzkrižnega produkta? Lastnosti križnega izdelka:

• Dolžina navzkrižnega produkta dveh vektorjev je.
• Dolžina navzkrižnega produkta dveh vektorjev je enaka površini paralelograma, ki ga določata oba vektorja (glej spodnjo sliko).
• Antikomutativnost:
• Množenje s skalarji:
• distributivnost:

Podobno se lahko vprašate, kaj pomeni pikčasti produkt?

A pik produkt je skalarno ceni to ali je rezultat delovanja dveh vektorjev z enakim številom komponent. Glede na dva vektorja A in B, vsak z n komponentami, je pik produkt se izračuna kot: A · B = A₁B₁ + + A B . The pik produkt je torej vsota izdelki vsake komponente obeh vektorjev.

Kakšne so lastnosti vektorjev?

Algebraične lastnosti vektorjev

• Komutativno (vektorsko) P + Q = Q + P.
• Asociativno (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Aditivna identiteta Obstaja tak vektor 0.
• Aditivno inverzno Za vsak P obstaja vektor -P, tak, da je P + (-P) = 0.
• Distributivni (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
• Distributivna (skalarna) (r + s) P = rP + sP.
• Asociativno (skalarno) r(sP) = (rs)P.