Kakšno vrtenje bo preslikalo pravilen šesterokotnik nase?
Kakšno vrtenje bo preslikalo pravilen šesterokotnik nase?

Video: Kakšno vrtenje bo preslikalo pravilen šesterokotnik nase?

Video: Kakšno vrtenje bo preslikalo pravilen šesterokotnik nase?
Video: Vrstni red rotacijske simetrije v pravilnem šesterokotniku, zakaj 1/3 obrata ali 1/6 obrata pravilnega šesterokotnika je enako 2024, November
Anonim

Med sosednjimi oglišči je 6 kotov, vsi so enaki (ker a šesterokotnik je pravilen ) in njihova vsota je 360°. Tako ima vsak kot mero 360°/6=60°. Vsako naslednje rotacija tudi za 60° zemljevidi a šesterokotnik nase.

Podobno, kakšna rotacija bo preslikala Nonagon na samega sebe?

Za redno brezkotnik , to preslikava nase 9-krat med a rotacija od 360°. Oblika je rečeno, da ima rotacijski simetrija, če je preslikava nase Spodaj rotacija približno točko v njenem središču. Vrstni red za rotacijski simetrija je število krat več kot oblika preslikava nase med a rotacija od 360°.

Veš tudi, katere rotacije, če sploh, preslikajo figuro na sebe? Številka v letalu ima rotacijski simetrija če the slika je mogoče preslikati nase od rotacijo med 0° in 360° okoli središča od the slika . Ne obstaja način, kako to zasukati slika in ga imej zemljevid nase . Tako nima rotacijski simetrija.

Kakšna rotacija bo torej prenesla Pentagon nase?

To je zato, ker ima redni peterokotnik rotacijsko simetrijo, egin{align*}72^circend{align*} pa je najmanjše število stopinj pentagon lahko zavrtite, da ga prenesete nase.

Kakšno je najmanjše število stopinj, potrebnih za vrtenje pravilnega šesterokotnika nase?

Ena rotacija ima 360 stopinj. Ker ima običajni Pentagon 5 strani in vsaka od njih vzame 360/5 = 72 stopinj, če gledamo iz središča, če zasukamo običajni Pentagon za 72 stopinj bomo dobili enako obliko, kot smo začeli. Zato je odgovor 72 stopinj.

Priporočena: